Arbeitsgebiete

Projekt Lernhypertext

Im Rahmen des Projekts "Lernhypertext" soll die Verbindung zwischen maschinenbaulichem Anwendungsfach und mathematischen Grundlagen explizit und nachschaubar gemacht werden, indem die Skripte der Anwendungskollegen zu den Fächern Technische Mechanik I, II, Festigkeitslehre I, II und Experimentalphysik I, II mit Links zur zugrunde liegenden Mathematik versehen werden. Wenn im Anwendungsthema Mathematik verwendet wird, kann diese je nach Bedarf nachgeschlagen werden. Auch wird die Verwendung mathematischer Konzepte in der Anwendung und damit der Nutzen der Mathematik deutlich. Das Konzept wird näher in folgenden Konferenzbeiträgen beschrieben:

-------------------------

Das Projekt wurde gefördert im Rahmen des LARS-Programms für Fachhochschulen in Baden-Württemberg.

Projekt Aufgabenumgebung

Dieses Projekt befasst sich mit der Konzeption und Erstellung intelligenter Aufgabenumgebungen auf der Basis von Computeralgebra-Systemen. Dem Aufgabnbearbeiter wird textuelle Hilfe und Hilfe bei der Fehlerfindung angeboten. Bei letzterer überprüfen Check-Prozeduren, ob der Input (Zwischenergebnisse) richtig ist, und geben - falls - möglich - Fehlerhinweise (Vorzeichenfehler, fehlender Term, falsche Matrixposition etc.).

Bisher wurde eine Aufgabenumgebung für Technische Mechanik I erstellt, die die Aufgaben des Anwendungskollegen enthält. Die Implementierungsumgebung bildet das CAS Maple, wobei die graphische Oberfläche mit Maplets realisiert wurde. Um die Erstellung neuer Aufgaben zu erleichtern, wurden ebenfalls Prozeduren zur Erstellung von Aufgaben-Maplets geschrieben.

Eine genauere Beschreibung der Aufgabenumgebung ist in folgendem Beitrag zu finden:

Die Fehlerfindungsprozeduren für gewisse mathematische Objekte sind beschrieben in:

Der Bezug zu sogenannten Intelligenten Tutorsystemen (ITS) ist auch kurz in folgendem Beitrag beschrieben:

Die Aufgabenumgebung zur Technischen Mechanik I benötigt lokal eine Maple-Installation (mindestens Maple 8 wegen der Maplets). Die zusätzlich erforderlichen Dateien können in gezip-ter Form hier herunter geladen werden:

Da die Maplets in Java realisiert sind, ist auch ein Zugang zu der Aufgabenumgebung über das Internet denkbar. Man benötigt dafür aber einen MapleNet-Server, der nicht Teil einer "normalen" Maple-Lizenz ist.

-------------------------

Das Projekt wurde gefördert im Rahmen des LARS-Programms für Fachhochschulen in Baden-Württemberg.

Projekt Anwendungsprojektdatenbank

Mathematische Anwendungsprojekte im Ingenieurstudium sollen dazu dienen, die Anwendungsfähigkeit der Studenten zu steigern. Um das Finden immer neuer Projekte zu erleichtern, wurde eine Projektdatenbank erstellt. Zur Abrundung finden sich auf den entsprechenden Seiten auch Informationen zu mathematischen Projekten insgesamt und zu anderen Institutionen, die sich mit dem Thema beschäftigen.

Ein Beschreibung der Datenbank findet sich in folgenden Dokumenten:

Der Einsatz von Computeralgebra-Systemen bei der Bearbeitung der Projekte und dabei auftretende Probleme und Phänomene sind in folgendem Artikel beschrieben:

Zur Nutzung von Computeralgebra bei mathematischen Anwendungsprojekten für Maschinenbauingenieure, Tagungsband der CLAW V (Computer Algebra in Lehre, Ausbildung und Weiterbildung) 2006, Ellwangen

-------------------------

Das Projekt wurde gefördert im Rahmen des LARS-Programms für Fachhochschulen in Baden-Württemberg.

Projekt Anwendungsmikrowelten

Mathematische Mikrowelten sind Lernumgebungen, die Objekte und Operationen aus einem Teilbereich der Mathematik enthalten. Der konstruktive Umgang mit den Objekten soll dazu dienen, die zugrunde liegenden mathematischen Konzepte besser verstehen und anwenden zu können. Der Begriff Mikrowelt wurde von Seymour Papert Anfang der achtziger Jahre im Zusammenhang mit der LOGO-Umgebung eingeführt.

Bei den mathematischen Anwendungsmikrowelten (MAM), die in diesem Projekt erstellt und erprobt werden, haben die Objekte neben der mathematischen auch eine Anwendungsbedeutung. So werden z.B. in der Formel 1-Mikrowelt Geraden- und Kreisstücke als Kursabschnitte und Funktionen als Bewegungs- oder Geschwindigkeitsfunktionen gedeutet. Der Anwendungshintergrund liefert interessante und sinnhafte Fragestellungen und Dateninput für die Modellierung. Die Mikrowelt bildet eine vereinfachte Konstruktionsumgebung, in der modelliert und getestet werden kann, wobei aus dem Feedback entsprechende Erkenntnisse gezogen werden können.

Der Anwendungsbezug kann auch noch erweitert werden, indem neben der simulierten Welt noch ein reales Objekt zur Verfügung gestellt wird, aus dem man Daten für die Mikrowelt gewinnt und an dem man Konstruktionen aus der Mikrowelt testen kann. Für die Formel 1-Mikrowelt ist beispielsweise eine Carrera(R)-Bahn ein solches reales Objekt.

In diesem Projekt werden zwei Mikrowelten entwickelt und getestet:

Eine kurze Beschreibung findet sich auf dem Flyer

Wie man generell Computeralgebra-Systeme zur Erstellung mathematischer Mikrowelten nutzen kann ist in folgendem Artikel beschrieben:

-------------------------

Das Projekt wurde gefördert im Rahmen des LARS-Programms für Fachhochschulen in Baden-Württemberg.

Projekt Wiederauffrischungsmaterialien

Ziel dieses Projektes ist es, Studenten im Hauptstudium die gezielte Wiederauffrischung mathematischer Inhalte und Verfahren, wie sie in einem Anwendungsfach benötigt werden, zu ermöglichen. Bisher wurden Wiederauffrischungsmaterialen für die Veranstaltungen "Steuern und Regeln I und II" im Studiengang "Allgemeiner Maschinenbau" erstellt. Um ein aktives Wiederauffrischen zu erreichen, sind die Inhalte in Form von Maple-Worksheets mit kleinen Wiederholungsaufgaben und Experimentiermöglichkeiten implementiert worden.

Das Konzept ist in folgendem Konferenzbeitrag ausführlicher beschrieben:

Die Materialien sind als Maple-Worksheets herunter ladbar, und zwar hier:

Das Projekt wurde gefördert im Rahmen des LARS-Programms für Fachhochschulen in Baden-Württemberg.

Projekt Mathematische Expertise von Maschinenbauingenieuren (2005-2008)

 Ziel des Projekts "Mathematische Expertise von Maschinenbauingenieuren" ist es zu untersuchen, welche mathematischen Fähigkeiten der Maschinenbauingenieur in seiner täglichen Praxis noch benötigt. Die Untersuchung beschränkt sich auf die Arbeitsplätze, die von den FH-Absolventen im allgemeinen Maschinenbau üblicherweise eingenommen werden. Es geht also nicht um Forschung und Vorentwicklung, sondern im Wesentlichen um die Konstruktion und damit einhergehende Berechnungen. Dazu bearbeiten Studenten des 8. (und letzten) Semesters typische Anwendungsaufgaben und der Verfasser untersucht die Bearbeitung auf erforderliche mathematische Fähigkeiten hin. Forschungsansatz und Ergebnisse sind in folgenden Berichten bzw. Artikeln näher beschrieben:

-------------------------

Das Projekt wurde und wird gefördert im Rahmen des LARS-Programms für Fachhochschulen in Baden-Württemberg.

Mitarbeit an und Implementierung von VDI-Richtlinien mit Mathematikprogrammen

Ziel der Arbeiten in diesem Themenbereich ist es, dem Anwender von VDI-Richtlinien ein Tool zur Verfügung zu stellen, mit dem Berechnungsverfahren und -methoden aus diesen Richtlinien leicht und flexibel umgesetzt werden können. Dazu werden die bereits in Mathematikprogrammen (symbolische wie Maple oder numerische wie Matlab) implementierten mathematischen Objekte und Routinen genutzt.

In den bisherigen Arbeiten wurde insbesondere das leichte Erstellen stückweise definierter Funktionen in Computeralgebra-Systemen genutzt. Ein ausführlichere Beschreibung der Umsetzung der VDI-Richtlinie 2143 (Bewegungsgesetze für Kurvengetriebe) findet man in einem Artikel im MapleTech-Journal:

Die gemäß der Richtlinie erstellten Bewegungsfunktionen können auch in der jeweiligen Mathematikprogramm-Umgebung weiterbearbeitet werden (Optimierung, Fourieranalyse, ...).

Weitere Richtlinien im Bereich Bewegungsdesign, die in diesem Rahmen bearbeitet wurden, sind die Richtlinie 2741 zur Spezifikation von Bewegungsbahnen und Bewegungsfunktionen auf diesen Bahnen sowie die Richtlinie 2142, Blatt 2, die die Berechnungsgrundlagen für ebene Kurven- und Koppelgetriebe beschreibt. Der Verfasser hat an der letztgenannten Richtlinie mitgearbeitet. Momentan entsteht das Blatt 3 mit Anwendungsbeispielen. Die Berechnungsmodule aus Blatt 2 wurden im Rahmen von Diplomarbeiten in Maple und in Matlab implementiert.

Flächenrückführung von Umformgeometrien

In diesem Themenbereich geht es um das Problem, den Output von Umformsimulationsprogrammen wieder in einem CAD-Programm zur weiteren Verarbeitung zur Verfügung zu stellen. Solche Simulationsprogramme liefern Schalenmodelle u.a. mit Knoten-, Element- und Dickeinformationen, und die wesentliche Aufgabe besteht darin, aus dieser Information B-Splineflächen zu konstruieren. Während allgemeine (meist teure) Flächenrückführungsprogramme als Input unstrukturierte Punktewolken verarbeiten, nutzen die in diesem Themenbereich entwickelten Spezialprogramme die Zusammenhangsinformation, die in Schalenmodellen implizit enthalten ist.

Ein genauere Beschreibung der Vorgehensweise findet man in folgendem Konferenzbeitrag:

Neben der geometrischen Information enthält der Output von Umformsimulationsprogrammen auch noch Spannungs-/Dehnungsinformation. Dies kann man nutzen, um mit variablen Festigkeitswerten (Kaltverfestigung) und Wandstärken in einem FEM-Programm wie z.B. ANSYS(R) realistischere Belastungsuntersuchungen für das umgeformte Teil durchzuführen. Ein Programm zum "Transport" dieser Informationen in ANSYS(R) ist in einer Diplomarbeit implementiert worden.

Datenbanken in ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen

"Kleinere" Datenbanken spielen in vielen Ingenieurbereichen zur Verwaltung eines gewissen Datenbestandes eine Rolle. Hierbei kann es beispielsweise um Werkzeuge, Aufträge, Werkstoffe, Projekte u.ä. handeln. Vielfach lassen sich solch überschaubare Datenbanken noch mit begrenztem Aufwand auf PC-Basis mit ACCESS(R) und VBA-Programmierung selbst im Rahmen von Diplomarbeiten implementieren. Solche Datenbanken sind im Rahmen einiger Firmen-Diplomarbeiten erstellt worden, zu denen es aus Vertraulichkeitsgründen keine näheren Informationen gibt. An der Fachhochschule ist eine Datenbank für Werkstoffdaten auf ACCESS(R)-Basis implementiert worden, die aber zur Zeit nur Testdaten enthält. Prinzipiell kann man mit dieser Datenbank zahlreiche Werkstoffdaten, wie sie z.B. im Stahlschlüssel zu finden sind, speichern und zudem Fließkurvendaten (siehe Doege, E., Nolkemper, H., Saeed, I.: Fließkurvenatlas metallischer Werkstoffe, München Wien: Hanser 1986) speichern und abrufen.

Nutzbar wird die Datenbank erst sein, wenn sie auf die neueste ACCESS-Version umgestellt und mit Dateninhalt gefüllt ist (Kompatibilitätsprobleme mit unterschiedlichen ACCESS-Versionen insbesondere beim VBA-Code verhindert eine leichte Portierung).